Question

【題目】如圖，拋物線y=x2﹣3x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣4）．

（1）k= ；

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，B的坐標(biāo)為 ；

（3）設(shè)拋物線y=x2﹣3x+k的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積．

Answer 1

【答案】（1）k=﹣4；（2）（﹣1，0），（4，0）；（3）．

【解析】

試題分析：（1）由于拋物線y=x2﹣2x+k與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），代入解析式中即可求出k；

（2）由y=0，得出方程，解方程即可得出結(jié)果；

（3）把拋物線解析式化成頂點(diǎn)式求出頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，四邊形ABMC的面積=S△ACN+S△NCM+S△NMB，即可得出結(jié)果．

解：（1）把點(diǎn)C（0，﹣4）代入拋物線y=x2﹣3x+k得：k=﹣4，

故答案為：k=﹣4；

（2）∵y=x2﹣3x﹣4，

當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣3x﹣4=0，

解得：x=﹣1，或x=4，

∴A（﹣1，0），B（4，0）；

故答案為：（﹣1，0），（4，0）；

（3）∵y=x2﹣3x﹣4=

∴，

設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于N，如圖所示：

則四邊形ABMC的面積=S△ACN+S△NCM+S△NMB

=

=

=

∴四邊形ABMC的面積是．