Question

（1）解方程：（x-3）²-9=0．
（2）解方程：x²-2x=2x+1．
（3）計(jì)算：．

Answer 1

（1）解：移項(xiàng)得：（x-3）²=9，
開平方得：x-3=±3，
則x-3=3或x-3=-3，
解得：x₁=6，x₂=0．

（2）解：∵x²-2x=2x+1，
∴x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
∴x-2=±，
∴x₁=2+，x₂=2-．

（3）
=
分析：（1）通過(guò)移項(xiàng)，然后利用直接開平方法解方程；
（2）先把原方程轉(zhuǎn)化為x²-4x=1的形式，然后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，利用配方法解方程；
（3）先把二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式，然后利用二次根式的加減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程--配方法、直接開平方法，以及二次根式加減法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．