Question

如果AD是△ABC的中線，那么下列結(jié)論一定成立的有（　�。�
①BD=CD；②AB=AC；③S_△ABD=

1

2

S_△ABC．

• A、3個(gè)
• B、2個(gè)
• C、1個(gè)
• D、0個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高,三角形的面積

專題：

分析：利用三角形中線的定義與性質(zhì)以及三角形的面積公式分別判斷得出即可．

解答： 解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD=

1

2

BC，故①正確；
∵AD與BC不一定互相垂直，
∴AB與AC不一定相等，故②錯(cuò)誤；
設(shè)△ABC中BC邊上的高為h，
則S_△ABD=

1

2

•BD•h=

1

2

•

1

2

BC•h=

1

2

S_△ABC，故③正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線，三角形的中線將三角形的面積平分，熟練掌握中線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．