Question

如果AD是△ABC的中線，那么下列結論一定成立的有（　　）
①BD=CD；②AB=AC；③S_△ABD=

1

2

S_△ABC．

• A、3個
• B、2個
• C、1個
• D、0個

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高,三角形的面積

專題：

分析：利用三角形中線的定義與性質以及三角形的面積公式分別判斷得出即可．

解答： 解：∵AD是△ABC的中線，
∴BD=CD=

1

2

BC，故①正確；
∵AD與BC不一定互相垂直，
∴AB與AC不一定相等，故②錯誤；
設△ABC中BC邊上的高為h，
則S_△ABD=

1

2

•BD•h=

1

2

•

1

2

BC•h=

1

2

S_△ABC，故③正確．
故選：B．

點評：此題考查了三角形中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線，三角形的中線將三角形的面積平分，熟練掌握中線的性質是解題關鍵．