Question

用換元法解方程：，若設(shè)，則原方程可化為________；原方程的解為________．

Answer 1

y²+y-6=0    或
分析：把方程整理后，設(shè)，用換元法求解，注意檢驗．
解答：把方程整理得：x²+2+-6=0，設(shè)，
原方程就化為y²+y-6=0，
（y+3）（y-2）=0，
解得y=-3或y=2，
經(jīng)檢驗y=2是原方程的解．
∴x²+2=4，解得x=2或-2．
∴原方程的解為或．
故本題答案為：y²+y-6=0；或．
點評：所給方程較復(fù)雜，又都和某一代數(shù)式有關(guān)系時，可采用換元法使方程簡便，注意無理方程需驗根．