20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
=DC+
CF

即
AC=DF

在△ABC和△
DEF
中
BC=EF（已知）
∠
EFD
=∠
BCA
（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△
DEF（SAS）
分析：據(jù)已知條件首先證得AC=DF，再根據(jù)已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，根據(jù)SAS即可判定△ABC≌△DEF．
解答：解：∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+CF．
即AC=DF．
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知），
∠EFD=∠BCA（已知），
AC=DF（已證），
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
點評：本題主要考查三角形全等的判定，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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22、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
=DC+
CF

即
AC=FD

在△ABC和△D E F中
BC=EF（已知）
∠
EFD
=∠
BCA
（
已知
）
AC=FD

∴△ABC≌△
△DEF
（
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形對應邊相等
）

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20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．線段AB和線段DE平行嗎？請說明理由．

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如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�
∴則AB=DE

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆江西省景德鎮(zhèn)市七年級下學期期末質量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　

即　　　　　　　　

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�

∴則AB=DE

 

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