如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請(qǐng)說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　

即　　　　　　　　

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�

∴則AB=DE

 

【答案】

FC，F(xiàn)C，AC=DF，已知，EFD，BCA，AC=DF，SAS 

【解析】

試題分析：由ＡＦ＝ＤＣ可得AC=DF，再結(jié)合∠EFD=∠BCA，BC=EF可證得△ＡＢＣ≌△DEF，問題得證.

∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）

∴ＡＦ＋FC＝ＤＣ＋FC

即AC=DF

在△ＡＢＣ和△DEF中

 

∴△ＡＢＣ≌△DEF（　SAS　　）

∴則AB=DE.

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請(qǐng)說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
=DC+
CF

即
AC=DF

在△ABC和△
DEF
中
BC=EF（已知）
∠
EFD
=∠
BCA
（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△
DEF（SAS）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．則AB=DE．請(qǐng)說明理由．（填空）
解：∵AF=DC（已知）
∴AF+
FC
=DC+
CF

即
AC=FD

在△ABC和△D E F中
BC=EF（已知）
∠
EFD
=∠
BCA
（
已知
）
AC=FD

∴△ABC≌△
△DEF
（
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．線段AB和線段DE平行嗎？請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市七年級(jí)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.則AB=DE.請(qǐng)說明理由.（填空）

解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知）
∴ＡＦ＋　　＝ＤＣ＋　　　
即　　　　　　　　
在△ＡＢＣ和△DEF中
 
∴△ＡＢＣ≌△DEF（　　　　　�。�
∴則AB=DE

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案