【題目】如圖①，將射線Ox按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β，得到的射線Oy，如果P為射線Oy上的一點(diǎn)，且OP＝a，那么我們規(guī)定用(a，β)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為(a，β)．例如，圖②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(8，110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題：

(1)如圖③，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6，30°)，那么ON＝__ __，∠xON＝ ．

(2)如果點(diǎn)A，B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

【答案】(1)6，30°(2) 13

【解析】試題分析：（1）由題意得有序數(shù)對(duì)第一個(gè)數(shù)表示此點(diǎn)距離點(diǎn)O的距離，第二個(gè)數(shù)表示此點(diǎn)與點(diǎn)O的連線與Ox射線所夾的角的度數(shù)；（2）根據(jù)相應(yīng)的度數(shù)求得∠AOB的度數(shù)，再判斷出△AOB的形狀，利用勾股定理得出AB的長．

試題解析：（1）根據(jù)點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30°）可知，ON=6，∠xON=30°；

(2)如圖．

∵點(diǎn)A(5，30°)，B(12，120°)，

∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，

∴∠AOB＝∠Box-∠AOx＝90°，

∴△AOB是直角三角形，

∴在Rt△AOB中，AB＝＝13.

故答案為：（1）6，30°；（2）A，B兩點(diǎn)之間的距離為13.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EG⊥AB于G，連結(jié)GF.求證：四邊形CFGE是菱形．

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【題目】我國陸地面積居世界第三位，約為9597000平方千米，數(shù)據(jù)9597000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ．

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【題目】在某市開展的“美麗春城，創(chuàng)衛(wèi)我同行”活動(dòng)中，某校倡議七年級(jí)學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動(dòng)．為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

某校七年級(jí)部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間（時(shí)）

頻數(shù)

0.5

12

1

30

1.5

m

2

18

合計(jì)

100

（1）求m的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（2）被調(diào)查同學(xué)勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)是 小時(shí)．

（3）求被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間．

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6cm，D為邊AB中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P、Q在邊AB上同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，點(diǎn)P沿D→A以1cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)Q沿D→B→D以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)D停止．以PQ為邊在AB上方作等邊三角形PQN．將△PQN繞QN的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△MNQ．設(shè)四邊形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（0＜t＜3）．

（1）當(dāng)點(diǎn)N落在邊BC上時(shí)，求t的值．

（2）當(dāng)點(diǎn)N到點(diǎn)A、B的距離相等時(shí)，求t的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)Q沿D→B運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t之間的函數(shù)表達(dá)式．

（4）設(shè)四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點(diǎn)分別是E、F，直接寫出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時(shí)t的值．

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【題目】計(jì)算：﹣3+（﹣2）﹣（﹣8）﹣（+7）﹣5．

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【題目】我國古代秦漢時(shí)期有一本數(shù)學(xué)著作，它在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，這本著作的名稱是（ ）

A.《海島算經(jīng)》B.《孫子算經(jīng)》C.《周髀算經(jīng)》D.《九章算術(shù)》

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【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地沿同一路線同時(shí)出發(fā)，相向而行，以各自速度勻速行駛，甲車行駛到B地停止，乙車行駛到A地停止，甲車比乙車先到達(dá)目的地．設(shè)甲、乙兩車之間的路程為y（km），乙車行駛的時(shí)間為x（h），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲車行駛的速度．

（2）求甲車到達(dá)B地后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)兩車相遇后，兩車之間的路程是160km時(shí)，求乙車行駛的時(shí)間．

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【題目】如圖，小明正在玩俄羅斯方塊，他想將正在下降的“L”型插入圖中①的位置，他需要怎樣操作？（ ）
A.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位
B.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位
C.先繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位
D.先繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移3個(gè)單位，向下平移6個(gè)單位

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