【題目】已知，拋物線與軸交于點，與軸交于，兩點，點在點左側(cè).點的坐標為，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當時，如圖所示，若點是第三象限拋物線上方的動點，設(shè)點的橫坐標為，三角形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；請問當為何值時，有最大值？最大值是多少.

【答案】（1）或;（2）當時，取最大值，最大值為

【解析】

（1）根據(jù)點B的坐標及OC=3OB可得出點C的坐標，再根據(jù)點B、C的坐標利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）過點D作DE⊥x軸，交AC于點E，利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、C的坐標，進而即可得出線段AC所在直線的解析式，由點D的橫坐標可找出點D、E的坐標，再利用三角形的面積公式即可得出S與m的函數(shù)關(guān)系式，利用配方法可找出S的最大值．

解：（1）∵點的坐標為，，

∴點的坐標為或，

將點，或代入，

或，

解得：或，

∴拋物線的解析式為：或；

（2）過點作軸，交于點E，如圖所示，

，

∵，

∴拋物線的解析式為，

∴點的坐標為.

當時，有，

解得：，，

∴點的坐標為，

利用待定系數(shù)法可求出線段所在直線的解析式為：.

∵點的橫坐標為，

∴點的坐標為，點的坐標為，

∴，

∴（），

∵，且，

∴當時，取最大值，最大值為.

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A. 調(diào)查方式是普查 B. 該校只有360個家長持反對態(tài)度

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三點（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上，將這兩點分別記為A，B，另一點記為C，

（1）求出的值；

（2）求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式；

（3）設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D，P是軸上的一個動點，直接寫出PC＋PD的最小值（不必說明理由）.

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（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

（2）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這拋物線上，當1≤x2＜x1時，比較y1與y2的大小．

（3）點M（x1，y1）、N（x2，y2）在這拋物線上，若t≤x1≤t+1，當x2≥3時，均有y1≥y2，直接寫出t的取值范圍．

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