【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1，0)，其對(duì)稱軸為直線x＝1，下面結(jié)論中正確的有_____個(gè)．①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＜0，④9a+3b+c＝0

【答案】1

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①函數(shù)的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則ab＜0，而c＞0，故abc＜0，故原答案錯(cuò)誤，不符合題意；

②函數(shù)的對(duì)稱軸為：x＝﹣＝1，故2a+b＝0，故原答案錯(cuò)誤，不符合題意；

③圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），其對(duì)稱軸為直線x＝1，則圖象與x軸另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），故當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a+2b+c＞0，故原答案錯(cuò)誤，不符合題意；

④圖象與x軸另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），即x＝3時(shí)，y＝9a+3b+c＝0，正確，符合題意；

故答案為：1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y1＝x2+bx+c與y2＝x2+cx+b（b＜c）的圖象相交于點(diǎn)A，分別與y軸相交于點(diǎn)C，B，連接AB、AC．

（1）過點(diǎn)（1，0）作直線l平行于y軸，判斷點(diǎn)A與直線l的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）當(dāng)A、C兩點(diǎn)是二次函數(shù)y1＝x2+bx+c圖象上的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，求b的值．

（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，在AB邊上取點(diǎn)D，以BD為直徑作⊙O，與AC邊切于點(diǎn)F，交BC邊于點(diǎn)E．

（1）若BC＝3，求⊙O的半徑；

（2）①連接OF、EF，則四邊形OFEB的形狀為　 　；

②寫出你的推斷過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè).點(diǎn)的坐標(biāo)為，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，如圖所示，若點(diǎn)是第三象限拋物線上方的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，三角形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；請(qǐng)問當(dāng)為何值時(shí)，有最大值？最大值是多少.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上， CE=CA，

AB，CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．

（1）求證：CE與⊙O相切；

（2）若⊙O的半徑為3，EF=4，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某燈飾商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼燈.銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù).物價(jià)部門規(guī)定該品牌的護(hù)眼燈售價(jià)不能超過36元.

（1）如果該商店想要每月獲得2000元的利潤(rùn)，那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）設(shè)該商店每月獲得利潤(rùn)為（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG，AE，F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH，連結(jié) AH，若 P 是 CH 的中點(diǎn)，則△APH 的周長(zhǎng)為（ ）

A. 15 B. 18 C. 20 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF．連接BF，作EH⊥BF所在直線于點(diǎn)H，連接CH．

（1）如圖1，若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在射線DC，DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH，過點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K，連接CK，請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值．

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