Question

三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x²-8x+15=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則三角形的周長(zhǎng)是

14

．

Answer 1

分析：求出方程的解，再看看是否符合三角形的三邊關(guān)系定理即可．

解答：解：x²-8x+15=0，
（x-3）（x-5）=0，
x-3=0，x-5=0，
x₁=3，x₂=5，
①三角形的三邊式3，6，3，
∵3+3=6，
∴此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；
②三角形的三邊式3，6，5，此時(shí)不符合三角形三邊關(guān)系定理，三角形的周長(zhǎng)是3+6+5=14，
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本體考察了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出第三邊的長(zhǎng)度．