Question

（本小題滿分6分）
已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點(diǎn)（2，–）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請?jiān)诖硕�次函�?shù)x軸下方的圖
象上確定一點(diǎn)E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積.
注：二次函數(shù)y=x²+bx+c（≠0）的對稱軸是直線x=－.

Answer 1

（本小題滿分6分）
解：（1）由已知條件得  -------------------------------------------- (2分)
解得 b=－， c=－   
∴此二次函數(shù)的解析式為 y=x²－x－     -----------------------------   (1分)
(2) ∵x²－x－=0
∴x₁=－1，x₂=3
∴B(－1，0)，C（3，0）
∴BC="4             " ----------------------------------------------------------------   (1分) 
∵E點(diǎn)在x軸下方，且△EBC面積最大
∴E點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，其坐標(biāo)為（1，—3）----------------------------------  （1分）
∴△EBC的面積=×4×3＝6  ------------------------------------------------------ （1分）解析:
略