【題目】已知關于的方程有兩個實數(shù)根、．

（1）求實數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實數(shù)的值．

【答案】（1）k≤；（2）﹣2．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出實數(shù)k的取值范圍；

（2）由根與系數(shù)的關系可得x1+x2=1-2k、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值．

試題解析：（1）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，

∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，

解得：k≤，

∴實數(shù)k的取值范圍為k≤；

（2）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數(shù)根x1，x2，

∴x1+x2=1﹣2k，x1x2=k2﹣1，

∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2，

∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0，

解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去），

∴實數(shù)k的值為﹣2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計，并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）該超市“元旦”期間共銷售　 　個綠色雞蛋，A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應的扇形圓心角是　 　度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個，請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交于E、F兩點，連接OA、OB，若 ，則______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀，檢測點設在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)揚州市某風景區(qū)的旅游信息，公司組織一批員工到該風景區(qū)旅游，支付給旅行社元. 公司參加這次旅游的員工有多少人？

揚州市某風景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)

收費標準

不超過人

人均收費元

超過人

每增加人，人均收費降低元，但人均收費不低于元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知動點A在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，直線PQ與x軸，y軸交于P、Q兩點，過點A作CD∥x軸，交y軸于點C，交直線PQ于點D，過點A作EB∥y軸交x軸于點B，交直線PQ于點E，若CE∥BD且CA：AE＝1：2，QE：DP＝1：9，則陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在上，另兩個頂點A、B分別在、上，則的值是_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是⊙O外一點，AB＝AD，BD交⊙O于點C，AD交⊙O于點E，點P是AC的延長線上一點，連接PB、PD，且PD⊥AD

(1)判斷PB與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)連接CE，若CE＝3，AE＝7，求⊙O的半徑．

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