直線數(shù)學公式與直線數(shù)學公式的交點A在y軸上,直線數(shù)學公式與x軸交于點C,直線數(shù)學公式與x軸交于點B.
(1)求b的值;
(2)求點B的坐標;
(3)求直線數(shù)學公式與直線數(shù)學公式及x軸圍成的△ABC的面積.

解:(1)由于直線與直線的交點A在y軸上,
∴A點的坐標為(0,3)
∴b=3,


(2)對=0,解得:x=-2
∴點B的坐標為(-2,0)

(3)令,解得與x=5,
∴點C的坐標為(5,0)
∴BC=7,OA=3
∴S△ABC=
=
=
分析:(1)由直線得出A點坐標,再將坐標代入即可得出b的值;
(2)對直線,令y=0求得B點坐標;
(3)求出C點坐標,由A、B、C點坐標求出所圍三角形的面積.
點評:本題考查的是一次函數(shù)坐標的求法以及直線所圍面積的求法.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+1有兩個交點A、B.
(1)當AB的中點落在y軸時,求c的取值范圍;
(2)當AB=2
2
,求c的最小值,并寫出c取最小值時拋物線的解析式;
(3)設(shè)點P(t,T)在AB之間的一段拋物線上運動,S(t)表示△PAB的面積.
①當AB=2
2
,且拋物線與直線的一個交點在y軸時,求S(t)的最大值,以及此時點P的坐標;
②當AB=m(正常數(shù))時,S(t)是否仍有最大值,若存在,求出S(t)的最大值以及此時精英家教網(wǎng)點P的坐標(t,T)滿足的關(guān)系,若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

精英家教網(wǎng)先閱讀短文,再回答短文后面的問題.
平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線,點F叫做拋物線的焦點,直線l叫做拋物線的準線.
下面根據(jù)拋物線的定義,我們來求拋物線的方程.
如上圖,建立直角坐標系xoy,使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l,垂足為K,并使原點與線段KF的中點重合.設(shè)|KF|=p(p>0),那么焦點F的坐標為(
p
2
,0),準線l的方程為x=-
p
2

設(shè)點M(x,y)是拋物線上任意一點,點M到l的距離為d,由拋物線的定義,拋物線就是滿足|MF|=d的點M的軌跡.
∵|MF|=
(x-
p
2
)
2
+y2
,d=|x+
p
2
|∴
(x-
p
2
)
2
+y2
=|x+
p
2
|
將上式兩邊平方并化簡,得y2=2px(p>0)①
方程①叫做拋物線的標準方程,它表示的拋物線的焦點在x軸的正半軸上,坐標是(
p
2
,0),它的準線方程是x=-
p
2

一條拋物線,由于它在坐標平面內(nèi)的位置不同,方程也不同.所以拋物線的標準方程還有其它的幾種形式:y2=-2px,x2=2py,x2=-2py.這四種拋物線的標準方程,焦點坐標以及準線方程列表如下:
標準方程  交點坐標  準線方程 
 y2=2px(p>0)  (
p
2
,0
 x=-
p
2
 y2=-2px(p>0)  (-
p
2
,0
 x=
p
2
 x2=2py(p>0)  (0,
p
2
 y=-
p
2
 x2=-2py(p>0)  (0,-
p
2
 y=-
p
2
解答下列問題:
(1)①已知拋物線的標準方程是y2=8x,則它的焦點坐標是
 
,準線方程是
 

②已知拋物線的焦點坐標是F(0,-6),則它的標準方程是
 

(2)點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點M的軌跡方程.
(3)直線y=
3
x+b
經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,與拋物線相交于兩點A、B,求線段AB的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,在平面直角坐標系中,直線軸、軸的交點分 別為,將對折,使點的對應(yīng)點落在直線上,折痕交軸于點

(1)直接寫出點的坐標,并求過三點的拋物線的解析式;

(2)若拋物線的頂點為,在直線上是否存在點,使得四邊形為平行四邊形?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;

(3)設(shè)拋物線的對稱軸與直線的交點為為線段上一點,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知:如圖,在平面直角坐標系中,直線軸、軸的交點分 別為,將對折,使點的對應(yīng)點落在直線上,折痕交軸于點

(1)直接寫出點的坐標,并求過三點的拋物線的解析式;

(2)若拋物線的頂點為,在直線上是否存在點,使得四邊形為平行四邊形?若存在,求出點的坐標;若不存在,說明理由;

(3)設(shè)拋物線的對稱軸與直線的交點為為線段上一點,直接寫出的取值范圍.

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