Question

用火柴棍按下列方式搭圖：第n個圖形有

3n(n+1)

2

根火柴．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形計算前三個圖形中的火柴數(shù)時，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，代入求得相關(guān)數(shù)據(jù)即可．

解答：解：當n=1時，需要火柴3×1=3；
當n=2時，需要火柴3×（1+2）=9；
當n=3時，需要火柴3×（1+2+3）=18；
…，
依此類推，第n個圖形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

．
故答案為：

3n(n+1)

2

．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)有關(guān)圖形個數(shù)的通項公式．