Question

【題目】在水果銷售旺季，某水果店購進一優(yōu)質水果，進價為 20 元/千克，售價不低于 20 元/千克，且不超過 32 元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y（千克）與該天的售價 x（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系．

銷售量 y（千克）	…	34.8	32	29.6	28	…
售價 x（元/千克）	…	22.6	24	25.2	26	…

(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克，求當天該水果的銷售量．

(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元，那么該天水果的售價為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當天該水果的銷售量為33千克；（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．

【解析】

（1）根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出y與x之間的函數(shù)關系式，再代入x=23.5即可求出結論；

（2）根據(jù)總利潤=每千克利潤×銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論．

解：（1）設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，

將（22.6，34.8）、（24，32）代入y=kx+b，

，解得：，

∴y與x之間的函數(shù)關系式為y=﹣2x+80．

當x=23.5時，y=﹣2x+80=33．

答：當天該水果的銷售量為33千克．

（2）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+80）=150，

解得：x1=35，x2=25．

∵20≤x≤32，

∴x=25．

答：如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為25元．