【題目】已知關(guān)于x的方程x2+(k+3)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求k的取值范圍;

(2)若方程兩根為x1,x2,那么是否存在實(shí)數(shù)k,使得等式=﹣1成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

【答案】(1)k>﹣;(2)6.

【解析】分析:(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式>0,即可得出關(guān)于k的一元一次不等式,解之即可得出結(jié)論;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=﹣k﹣3、x1x2=,將其代入中求出k值,再由(1)的結(jié)論即可確定k值,進(jìn)而求解.

詳解:(1)∵關(guān)于x的方程x2+(k+3)x+=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

∴△=(k+3)2﹣4×1×=6k+9>0,

解得:k>﹣

(2)∵方程x2+(k+3)x+=0的兩根為x1、x2,

x1+x2=﹣k﹣3,x1x2=

=﹣1,即=﹣1,

k2﹣4k﹣12=0,

解得:k1=﹣2,k2=6.

k>﹣,

k=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅游景點(diǎn)有三種門票:成人票、兒童票和團(tuán)購票,團(tuán)購票價(jià)低于成人票、高于兒童票,但一次性購票需達(dá)到一定的數(shù)量某旅游團(tuán)有8名兒童,若購買該景點(diǎn)的成人票和兒童票共需3040元,其中成人票總費(fèi)用是兒童票總費(fèi)用的倍;若視兒童為成人,并再多買2張門票,即可達(dá)到景點(diǎn)團(tuán)購的數(shù)量要求,旅游團(tuán)按團(tuán)購票購票總費(fèi)用可節(jié)約40元.

求該景點(diǎn)兒童門票的單價(jià);

5張成人票費(fèi)用與6張團(tuán)購票費(fèi)用相同,求這個(gè)旅游團(tuán)的總?cè)藬?shù)和該景點(diǎn)成人門票的單價(jià)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CDAB,點(diǎn)OAB上,OE平分∠BOD,OFOE,∠D110°

1)求∠DOE的度數(shù);

2OF平分∠AOD嗎?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,表示某機(jī)床公司一天的銷售收入與機(jī)床銷售量的關(guān)系,表示該公司一天的銷售成本與機(jī)床銷售量的關(guān)系.有以下四個(gè)結(jié)論:①對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x;②對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1;③當(dāng)銷售量為2件時(shí),銷售收入等于銷售成本;④利潤與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式是w=0.5x-1.其中正確的結(jié)論為____(請(qǐng)把所有正確的序號(hào)填寫在橫線上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15CD=7,AD=24,∠B=90°

1)判斷∠D是否是直角,并說明理由.

2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為表彰在“創(chuàng)文明城,點(diǎn)贊泰城”書畫比賽中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué),決定購買水彩盒或鋼筆作為獎(jiǎng)品。已知1個(gè)水彩盒28元、1支鋼筆30元。

1)恰逢“十一”商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動(dòng),具體辦法如下:水彩盒“九折”優(yōu)惠;鋼筆10支以上超出部分“八折”優(yōu)惠。若買個(gè)水彩盒需要元,買支鋼筆需要元,求,關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.

2)當(dāng)購買數(shù)量為多少時(shí),購買兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用相同?

3)當(dāng)購買數(shù)量為80時(shí),購買兩種獎(jiǎng)品的費(fèi)用差距是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:若 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)的距離是點(diǎn)的距離倍,我們就稱點(diǎn)的巧點(diǎn). 為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)的距離是點(diǎn) 的距離一半,我們就稱點(diǎn)的妙點(diǎn).如圖,點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,表示的點(diǎn)到點(diǎn)的距離是,到點(diǎn)的距離是,那么點(diǎn)的巧點(diǎn),點(diǎn)的妙點(diǎn).

知識(shí)運(yùn)用:

(1)如圖 1,點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,點(diǎn)表示的數(shù)是,那么點(diǎn)是(( )

A.巧點(diǎn) B. 妙點(diǎn) C. 無法確定

(2)如圖 2為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為,則(的巧點(diǎn)表示的數(shù)是 ;

拓展提升

(3)如圖 3,為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)所表示的數(shù)為,點(diǎn)所表示的數(shù)為.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn) 出發(fā),以每秒單位的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止. 當(dāng)經(jīng)過幾秒時(shí), 其有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的巧點(diǎn)? (請(qǐng)直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市需調(diào)查該市九年級(jí)男生的體能狀況,為此抽取了50名九年級(jí)男生進(jìn)行引體向上個(gè)數(shù)測(cè)試,測(cè)試情況繪制成表格如下:

個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

人數(shù)

1

1

6

18

10

6

2

2

1

1

2

1)求這次抽樣測(cè)試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

2)在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中,你認(rèn)為用哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量作為該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格標(biāo)準(zhǔn)個(gè)數(shù)較為合適?簡(jiǎn)要說明理由;

3)如果該市今年有3萬名九年級(jí)男生,根據(jù)(2)中你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn),試估計(jì)該市九年級(jí)男生引體向上項(xiàng)目測(cè)試的合格人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市推出電腦上網(wǎng)包月制,每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示,其中BA是線段,且BAx軸,AC是射線.

(1)當(dāng)x30,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若小李4月份上網(wǎng)20小時(shí),他應(yīng)付多少元的上網(wǎng)費(fèi)用?

(3)若小李5月份上網(wǎng)費(fèi)用為75元,則他在該月份的上網(wǎng)時(shí)間是多少?

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