如圖，在四邊形ABCD中，M為AB的中點，P為BC的中點，N為CD的中點，Q為DA的中點，若圖中中間的小四邊形的面積為1，試求四個小三角形（陰影部分）面積之和．
考點：面積及等積變換
專題：
分析：根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△ADM和△CBN的面積和等于四邊形BMDN面積，△AABP和△CDQ的面積和等于四邊形APCQ面積，求出四邊形AEFQ和四邊形CPGH的面積的和等于四邊形BHEM和四邊形DFGN面積的和，根據(jù)△ADM和△CBN的面積和等于四邊形BMDN面積和四邊形EFGH的面積是1即可求出答案．
解答：
解：連接AC、BD，
∵M為AB的中點，
∴根據(jù)等底等高的三角形的面積相等得出：S△ADM=S△BDM，S△CBN=S△DBN，
∴S△ADM+S△CBN=S△BDM+S△DBN=S四邊形BMND=
1
2
S四邊形ABCD，
同理S△ABP+S△CDQ=S四邊形APCQ=
1
2
S四邊形ABCD，
∴S四邊形AEFQ+S四邊形PHGC=S四邊形BHEM+S四邊形DFGN，
∵S四邊形APCQ=S四邊形AEFQ+S四邊形EFGH+S四邊形CPGH=
S四邊形AEFQ+1+S四邊形CPGH=
S△AME+S四邊形BMEH+S△BPH+S△CNG+S四邊形DFGN+S△DFQ，
∴S△AME+S△PBH+S△CNG+S△DFQ=1，
即陰影部分的面積是1，
答：四個小三角形（陰影部分）面積之和是1．
點評：本題考查了等底等高的三角形面積相等的應(yīng)用，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A在y軸負半軸上，點B、C分別在x軸正、負半軸上，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=
4
5
．點D在線段AB上，連接CD交y軸于點E，且S△COE=S△ADE．試求圖象經(jīng)過B、C、E三點的二次函數(shù)的解析式．

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拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x … -2 -1 0 2 3 …
y … 0 -5 -8 -8 -5 …
從上表可知，下列說法中正確的是
 
．（填寫序號）
①拋物線的對稱軸是直線x=1；     ②在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而減�。�
③拋物線與x軸的一個交點為（4，0）； ④函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-8．

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撲克牌中的J、Q、K分別表示11、12、13．甲取13張紅心，乙取13張草花，兩人都各自任意出一張牌湊成一對，這樣一共可湊成13對．如果將每對求和，再將這13個和相乘．從積的奇偶性看，積應(yīng)是
 
數(shù)．

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若a2-ab=9，ab-b2=8，則a2-b2=
 
．

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“文昌閣”是揚州的標(biāo)志．某天，小芳、小麗來到文昌閣，準(zhǔn)備用她們所學(xué)的知識測算它的高度．如圖，小芳站在A處測得她看塔頂?shù)难鼋铅翞?5°，小麗站在B處（A、B與塔的軸心共線）測得她看塔頂?shù)难鼋铅聻?0°．她們又測出A、B兩點的距離為15米．已知她們的目高（眼睛到地面的距離）均為1.5m，則可計算出塔高約為多少米？（結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線y=
k
x
經(jīng)過直角三角形OAB的斜邊OA的中點D．若△OAB的面積為4，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方形EFGH的長，寬分別為6厘米，4厘米，陰影部分的總面積為10平方厘米，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算(
6
-
7
)2003(
6
+
7
)2003的值是
 
．

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