如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，且AD=BC=4．若將此三角形沿AD剪開成為兩個三角形，在平面上把這兩個三角形拼成一個四邊形，你能拼出所有的不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼四邊形的示意圖（標出圖中的直角），并分別寫出所拼四邊形的對角線的長（不要求寫計算過程，只須寫出結(jié)果）．
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分析：可讓兩斜邊重合，得到一個矩形和一個一般的四邊形，根據(jù)勾股定理和三角形的面積公式可求得對角線長；讓兩長直角邊重合或兩短直角邊重合，可得到一個平行四邊形，利用勾股定理求得一對角線的長．
解答：解：圖1是矩形，兩條對角線長相等，均為2
5
；
圖2是平行四邊形，兩條對角線長4和4
2
；
圖3是平行四邊形，兩條對角線長2和2
17
；
圖4是一般的四邊形，兩條對角線長為2
5
和
8
5
5
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點評：本題考查學生的動手操作能力以及勾股定理，三角形面積的不同表示方法的運用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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