【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長(zhǎng)AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．

【答案】（1）30°；（2）證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題（1）利用“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的性質(zhì)和角平分的性質(zhì)進(jìn)行解答.

（2）由ASA證明△ACD≌△ECD來(lái)推知DA=DE．

試題解析：解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠CAB=60°．

又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠CAB=30°，即∠CAD=30°.

（2）證明：∵∠ACD+∠ECD=180°，且∠ACD=90°，∴∠ECD=90°. ∴∠ACD=∠ECD．

在△ACD與△ECD中，∵，∴△ACD≌△ECD（SAS）.

∴DA=DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABM與△CDM是兩個(gè)全等的等邊三角形，MA⊥MD．有下列四個(gè)結(jié)論：（1）∠MBC=25°；（2）∠ADC+∠ABC=180°；（3）直線MB垂直平分線段CD；（4）四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，使三角形ABP的面積為6，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過(guò)70 km/h，如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路面車速檢測(cè)儀 A的正前方60 m處的C點(diǎn)，過(guò)了5 s后，測(cè)得小汽車所在的B點(diǎn)與車速檢測(cè)儀A之間的距離為100 m.

(1)求B，C間的距離．

(2)這輛小汽車超速了嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】張老師駕車從家出發(fā)到植物園賞花，勻速行駛一段時(shí)間后，途中遇到堵車原地等待一會(huì)兒，然后加速行駛，到達(dá)植物園，參觀結(jié)束后，張老師駕車一路勻速返回，其中x表示汽車從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示車離家的距離，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系式的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AE＝AF，AB＝AC，EC與BF交于點(diǎn)O，∠A＝60°，∠B＝25°，求∠EOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的兩條角平分線BD、CE交于O，且∠A=60°，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A．∠BOC=120° B．BC=BE+CD C．OD=OE D．OB=OC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B．

（1）在直線l上求一點(diǎn)O，使到A、B兩點(diǎn)距離之和最短；

（2）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；

（3）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
（1）x2+2x﹣9999=0
（2）2x2﹣2x﹣1=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案