（2012•廣陵區(qū)二模）在△ABC中，∠ABC=30°，AB邊長為10，AC邊的長度可以在3、5、7、9、11中取值，滿足這些條件的互不全等的三角形的個數(shù)是
6
6
個．
分析：過A作AE⊥BC于E，求出AE，再根據(jù)三角形判斷即可．
解答：
解：過A作AE⊥BC于E，
∵∠AB=10，∠B=30°，
∴AE=
1
2
AB=5，即AE是A到直線BC的最短距離，
當AC=3時，此時三角形不存在；
當AC=5時，此時三角形有1個；
當AC=7此時三角形有2個；
當AC=9時，此時三角形有2個；
當AC=11時，此時三角形有1個；
即存在三角形1+2+2+1=6個，
故答案為：6．
點評：本題考查了全等三角形的判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，主要考查的推理和辨析能力．
練習冊系列答案
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（2012•廣陵區(qū)二模）下列成語或詞語所反映的事件中，可能性大小最小的是（　�。�

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（2012•廣陵區(qū)二模）如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點C在x軸上，點C坐標為（8
2
，0），AB=5
2
，點D是AB邊上的一點，且AD：BD=2：3．有一45°的角的頂點E在x軸上運動，角的一邊過點D，角的另一邊與直線OA交于點F（點D、E、F按順時針排列），連接DF．設(shè)CE=x，OF=y．
（1）求點D的坐標及∠AOC的度數(shù)；
（2）若點E在x軸正半軸上運動，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點E的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2012•廣陵區(qū)二模）先化簡再求值：(
3
x-1
-x-1)÷
x-2
x2-2x+1
，其中x是方程x2-2x=0的根．

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（2012•廣陵區(qū)二模）某市需調(diào)查該市九年級男生的體能狀況，為此抽取了50名九年級男生進行引體向上個數(shù)測試，測試情況繪制成表格如下：
個數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
人數(shù) 1 1 6 18 10 6 2 2 1 1 2
（1）求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）在平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中，你認為用哪一個統(tǒng)計量作為該市九年級男生引體向上項目測試的合格標準個數(shù)較為合適？簡要說明理由；
（3）如果該市今年有3萬名九年級男生，根據(jù)（2）中你認為合格的標準，試估計該市九年級男生引體向上項目測試的合格人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣陵區(qū)二模）如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）試判斷直線BF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF．

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