精英家教網(wǎng)如圖，若a、b、c是兩兩不等的非零數(shù)碼，按逆時針箭頭指向組成的兩位數(shù)
.
ab
、
.
bc
都是7的倍數(shù)，則可組成三位數(shù)
.
abc
共有
 
個；其中最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)的和等于
 
．
分析：因為兩位數(shù)
.
ab
、
.
bc
都是7的倍數(shù)，可知它們可以是14、21、28、35、42、49…，由此可以組成三位數(shù)，進一步解決問題．
解答：解：因為兩位數(shù)
.
ab
、
.
bc
都是7的倍數(shù)，可知它們是14、21、28、35、42、49、56、63、70、84、91、98，
所以可組成三位數(shù)
.
abc
有142、214、284、356、421、428、491、498、563、635、770、842、849、914、984共14個數(shù)，
最大三位數(shù)是984，最小的三位數(shù)是142，它們的和等于984+142=1126．
故答案為14，1126．
點評：此題主要利用被7整除數(shù)的特征，找出這些兩位數(shù)，進一步寫出符合條件的三位數(shù)解決問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，若正方形ABCD的邊長是4，BE=1，在AC上找一點P使PE+PB的值最小，則最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、完成下列推理：
（1）如圖，若AB∥DE，則∠1=
∠3

根據(jù)是
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
；
若AE∥DC，則
∠3
=∠2
根據(jù)是
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
．
（2）如圖，若∠4=∠B，則
AB
∥
DE
，
根據(jù)是
同位角相等，兩條直線平行
．
若∠AEC+∠C=180°，則
AE
∥
CD
，
根據(jù)是
同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結(jié)論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學學習總是如數(shù)學知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對，但是當利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學中稱之為定理．
（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當時并未說明這個結(jié)論的合理．現(xiàn)在我們學些了矩形的判定和性質(zhì)之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則CD=
12
AB，你能用矩形的性質(zhì)說明這個結(jié)論嗎？請說明．
（2）遷移運用：利用上述結(jié)論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關(guān)系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．

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