【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D ． 若AC=6cm，則AD=( )cm．
A.3
B.4
C.5
D.2

【答案】D
【解析】解答：連接BD ， ∵AB=BC ， ∠ABC=120°，∴∠A=∠C= （180°-∠ABC）=30°,∴DC=2BD ， ∵AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,∴AD=BD,∴DC=2AD ， ∵AC=6，∴AD等于AC的三分之一為2.故選擇D項(xiàng)．
分析：連接BD ， 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)求出DC=2BD ， 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD ， 即可求出答案
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的內(nèi)角和外角和線段垂直平分線的性質(zhì)，需要了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.3個(gè)
B.2個(gè)
C.1個(gè)
D.0個(gè)

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