Question

有一間長20m，寬15m的矩形會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積的一半，四周未鋪地毯的留空寬度相同，則地毯的長、寬分別為

 

m和

 

m．

Answer 1

分析：等量關系為：地毯的長×寬=20×15×

1

2

，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答：解：設留空寬度為xm，則（20-2x）（15-2x）=20×15×

1

2

，
整理得：2x²-35x+75=0，即（2x-5）（x-15）=0，
解得x₁=15，x₂=2.5，
∵20-2x＞0，
∴x＜10，
∴x=2.5，
∴20-2x=15，15-2x=10．
∴地毯的長、寬分別為15m和10m．

點評：找到地毯的面積與矩形房間面積的等量關系是解決本題的關鍵；易錯點是得到用留空寬度表示出的地毯的長與寬．