∠α與∠β互補，∠α比∠β的2倍還大30°，求∠α與∠β的度數(shù)．

解：∵∠α與∠β互補，
∴∠α+∠β=180°①，
又∵∠α比∠β的2倍還大30°，
∴∠α=2∠β+30°②，
①②聯(lián)立，解得∠α=50°，∠β=130°．
答：∠α的度數(shù)是50°，∠β的度數(shù)是130°．
分析：根據(jù)∠α與∠β互補，得出∠α+∠β=180°，再由∠α比∠β的2倍還大30°，得到∠α=2∠β+30°，再把兩個算式聯(lián)立即可求出∠α與∠β的度數(shù)．
點評：本題考查了補角的定義，解題時牢記定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，要判定DE∥BC．
（1）有三條截線可以考慮，它們分別是AB、
AC
和
DC
．
（2）當考慮截線AB時，只需同位角∠ADE與
∠B
相等，或同旁內角
BDE
與∠B互補，就能判定DE∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥CD，EF∥HG，則圖中與∠1互補的角共有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

∠α與∠β互補，∠α比∠β的2倍還大30°，求∠α與∠β的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

畫圖題：
（1）在下面圖形中，根據(jù)語句“點A在直線L上，點B在直線L外”，畫出符合要求的圖形；

（2）在下面圖形中，用量角器度量∠A，并標出其度數(shù)（精確到1）；再畫出一個角，使它與∠A互補，并標出其度數(shù)．
說明：畫圖工具不限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知∠A=∠C，∠1與∠2互補，你能得到AB與CD平行嗎？為什么？

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