Question

你能利用平行線的有關(guān)知識(shí)來說明“三角形的內(nèi)角和等于180°”嗎？
（1）小明的方法是：過點(diǎn)A作EF∥BC；
（2）小玲的方法是：延長BA，過點(diǎn)A作AF∥BC．
請(qǐng)你選擇其中一種方法來說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,平行線的性質(zhì)

專題：

分析：利用平行線的性質(zhì)，得到兩對(duì)角相等，通過等量代換借助平角的定義可得三角形的內(nèi)角和為180°．

解答：解：（1）∵EF∥BC，
∴∠EAB=∠B，∠FAC=∠C，
∵∠EAB+∠FAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形的內(nèi)角的和等于180°．
（2）∵AF∥BC，
∴∠EAF=∠B，∠FAC=∠C，
∵∠EAF+∠FAC+∠BAC=180°，
∴∠B+∠C+∠BAC=180°，
即三角形的內(nèi)角的和等于180°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理．在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，充分利用了平行線的判定與性質(zhì)．