已知二次函數(shù)的圖象Q與x軸有且只有一個交點(diǎn)P，與y軸的交點(diǎn)為B（0，4），且ac＝b，  

（1）求這個二次函數(shù)的解析式。

（2）將一次函數(shù)y＝－3x的圖象作適當(dāng)平移，使它經(jīng)過點(diǎn)P，記所得的圖象為L，圖象L與Q的另一個交點(diǎn)為C，請在y軸上找一點(diǎn)D，使得△CDP的周長最短。

答案：（1）由B（0，4）得，c=4.

Q與x軸的交點(diǎn)P（，0），

由條件，得，所以=，即P（，0）．

所以解得

所求二次函數(shù)的解析式為．

（2）設(shè)圖象L的函數(shù)解析式為y=x+b，因圖象L過點(diǎn)P（，0），

所以，即平移后所得一次函數(shù)的解析式為

y=．                                  

令=，

解得，．         

將它們分別代入y=，

得，．             

所以圖象L與Q的另一個交點(diǎn)為C（，9）．

∵點(diǎn)P（，0）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P’（2，0）

則直線CP’的解析式為，且與y軸的交點(diǎn)為

即 

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，0）、（2，0）和（0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是（　　）
A、y=2x2+x+2B、y=x2+3x+2C、y=x2-2x+3D、y=x2-3x+2

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已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），圖象向左平移2個單位后的對稱軸是y軸，向下平移1個單位后與x軸只有一個交點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式為
 
．

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18、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為（3，0），（-1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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