【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C，要使四邊形ABCD為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是(　　)

A. AB＝CD

B. AC＝BD

C. ∠A＝∠D

D. ∠A＝∠B

【答案】D

【解析】

根據(jù)已知推出四邊形ABCD求出三個角都為直角，則這個四邊形即為矩形.

如圖所示：條件為∠A=∠B，


理由是：∵∠B=∠C，∠A=∠B，
∴∠A=∠C，
∵AD∥BC，
∴∠D+∠C=180°，
∴∠D+∠A=180°，
∴AB∥DC，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AB∥DC，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=90°，
∴四邊形ABCD是矩形，即選項(xiàng)D能推出四邊形ABCD是矩形，選項(xiàng)A、B、C都不能推出四邊形ABCD是矩形，
所以選項(xiàng)D正確，選項(xiàng)A、B、C都錯誤；
故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形ABC的底邊長BC=20cm，D是AC上的一點(diǎn)，且BD=16cm，CD=12cm．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（ ，1）在反比例函數(shù)y= （x≠0）的圖象上．

（1）求反比例函數(shù)y= （x≠0）的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE（點(diǎn)O與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），補(bǔ)全圖形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△CED均為等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)共線．線段BE，AD相交于點(diǎn)O，AF⊥BE于點(diǎn)F．若OF=1，則AF的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】張大伯承包了一個四邊形的池塘，如圖所示，它的四個角A，B，C，D處均有一棵大樹，張大伯今年養(yǎng)魚喜獲豐收，明年準(zhǔn)備把池塘面積擴(kuò)大一倍，但又不想毀掉這四棵大樹，并且擴(kuò)建后的池塘呈平行四邊形形狀．張大伯這一設(shè)想是否能實(shí)現(xiàn)？請你幫助他解決一下，并畫出草圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個全等的三角形，，.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動，運(yùn)動，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)B，C重合)，且邊DE始終經(jīng)過點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當(dāng)E在BC中點(diǎn)時，請求出ME：MF的值；

（3）在的運(yùn)動過程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的BE的長；若不能，則請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“中小學(xué)生每天鍛煉1小時”的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育”活動，小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了調(diào)查與統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的圖1與圖2．根據(jù)你對圖1與圖2的理解，回答下列問題：

（1）小明調(diào)查的這個班級有多少名學(xué)生，參加足球鍛煉的學(xué)生人數(shù)所占的百分比是多少？

（2）請你將圖1中“乒乓球”部分補(bǔ)充完整．

（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)．

（4）若這個學(xué)校共有1200名學(xué)生，估計(jì)參加乒乓球活動的學(xué)生有多少名學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PC=4，則PD的長為(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.

⑴若AB=BC，則是_______.

⑵若AC=BD，則是_________.

⑶若∠BCD=90°，則是_________.

⑷若OA=OB，且OA⊥OB，則是_________.

⑸若AB=BC，且AC=BD，則是_________.

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