Question

（1）已知a²+3a-2=0，求代數(shù)式

a-3

3a2-6a

÷[a+2-

5

a-2

]的值．
（2）化簡求值[（2x+y）²-y（y+4x）-8xy]÷（2x），其中x=2，y=-2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,整式的混合運(yùn)算—化簡求值

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式中括號中利用完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

a-3

3a(a-2)

÷

(a+3)(a-3)

a-2

=

a-3

3a(a-2)

•

a-2

(a+3)(a-3)

=

1

3(a2+3)

，
由a²+3a-2=0，得到a²+3a=2，
則原式=

1

6

；
（2）原式=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8xy）÷2x=（4x²-8xy）÷2x=2x-4y，
當(dāng)x=2，y=-2時，原式=4+8=12．

點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．