精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖27­2­28，在▱ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE＝

CD.

(1)求證：△ABF∽△CEB；

(2)若△DEF的面積為2，求▱ABCD的面積．

圖27­2­28

 


(1)證明：∵AB∥CE，∴∠ABF＝∠E.

∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠A＝∠C，

∴△ABF∽△CEB.

(2)解：∵DE＝CD，∴DE＝EC.

由DF∥BC，得△EFD∽△EBC.

∴＝2＝2＝.

∴S△EBC＝9S△EFD＝9×2＝18.

S四邊形BCDF＝S△EBC－S△EFD＝18－2＝16.

由AB∥DE，得△ABF∽△DEF.

∴＝2＝.∴S△ABF＝4S△DEF＝4×2＝8.

∴S四邊形ABCD＝S△ABF＋S四邊形BCDF＝8＋16＝24.


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


下列調查：①調查一批燈泡的壽命；②調查某城市居民家庭收入情況；③調查某班學生的視力情況；④調查某種藥品的藥效.其中適合抽樣調查的是（    ）

A．①②③       B．①②④       C．②③④       D．①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


近幾年我省高速公路建設有了較大的發(fā)展，有力地促進了我省的經濟建設，正在修建中的某段高速公路要招標，現有甲、乙兩個工程隊合做24天可以完成，需費用120萬元；若甲單獨做20天后，剩下的工程由乙做，還需40天才能完成，這樣需要費用110萬元.問：

 （1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少天？

 （2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程，各需多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖27­2­14，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，求證：AD2＝CD·BD.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知△ABC和△DEF相似且對應中線的比為3∶4，則△ABC和△DEF的周長比為____________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形，△A′B′C′的面積為6 cm2，周長是△ABC的一半，AB＝8 cm，則AB邊上高等于(　　)

A．3 cm  B．6 cm 

C．9 cm  D．12 cm

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


下列函數中，不是反比例函數的是(　　)

A．y＝－  B．y＝    C．y＝  D．3xy＝2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


若反比例函數y＝(k＜0)的函數圖象過點P(2，m)，Q(1，n)，則m與n的大小關系是：m____n (填“＞”“＝”或“＜”)．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知：反比例函數（x＜0）的圖象經過點A（﹣2，4）、B（m，2），過點A作AF⊥x軸于點F，過點B作BE⊥y軸于點E，交AF于點C，連接OA．

（1）求反比例函數的解析式及m的值；

（2）若直線l過點O且平分△AFO的面積，求直線l的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案