Question

如圖，在相距100m的A，B兩處觀測(cè)工廠C，測(cè)得∠BAC=60°，∠ABC=45°，則A，B兩處到工廠C的距離分別為________和________．

Answer 1

100（-1）m    50（3-）m
分析：過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD為x，在Rt△ACD和Rt三角形BCD中，分別用x表示AD、BD，然后根據(jù)AB=AD+BD=100求出x的值，繼而可求得A，B兩處到工廠C的距離．
解答：解：過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CD為x，
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
AD==，
BD=x，
則+x=100，
解得：x=150-50=50（3-），
又∵=sin60°，
∴AC=100（-1），
BC=CD=50（3-）．
故答案為：100（-1）m，50（3-）m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．