如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于點(diǎn)P，若PA=PC．求證：CD=AN．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用“平行四邊形ADCN的對(duì)邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN．
解答：證明：∵CN∥AB，
∴∠1=∠2．
在△APD和△CPN中，
∠1=∠2
PA=PC
∠APD=∠CPN
，
∴△APD≌△CPN（ASA），
∴AD=CN．
又AD∥CN，
∴四邊形ADCN是平行四邊形，
∴CD=AN．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊、公共角以及對(duì)頂角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)造三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B與⊙O的圓心O的重合，點(diǎn)A在⊙O上，CD=6cm．將正方形ABCD向右平移運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)⊙O上時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)正方形ABCD與⊙O重疊部分（陰影部分）的面積為S．
（1）請(qǐng)寫出⊙O半徑的長(zhǎng)度；
（2）試寫出正方形ABCD平移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，S的大小變化規(guī)律；
（3）在平移過(guò)程中，AD、BC與⊙O的交點(diǎn)分別為E、F．當(dāng)EF=6cm時(shí)，求S的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程組：
x=3y-5
2x+3y=8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=10，AC⊥AB，求BC，CD的長(zhǎng)以及?ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．
（1）圖中是否存在與△ODM相似的三角形？若存在，請(qǐng)找出并給于證明．
（2）設(shè)DM=x，OA=R，求R關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；是否存在整數(shù)R，使得利用正方形ABCD內(nèi)部的扇形OAM圍成的圓錐地面周長(zhǎng)可以為4π？若存在請(qǐng)求出此時(shí)DM的長(zhǎng)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在動(dòng)點(diǎn)O逐漸向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)（OA逐漸增大）的過(guò)程中，△CMN的周長(zhǎng)如何變化？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O和△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在方格圖的格點(diǎn)上，請(qǐng)畫出△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的方格地面上，標(biāo)有編號(hào)A、B、C的3個(gè)小方格地面是空地，另外6個(gè)小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．
（1）一只自由飛行的鳥，將隨意地落在圖中的方格地面上，問(wèn)小鳥落在草坪上的概率是多少？
（2）現(xiàn)從3個(gè)小方格空地中任意選取2個(gè)種植草坪，則剛好選取A和B的2個(gè)小方格空地種植草坪的概率是多少（用樹形圖或列表法求解）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)G為
AC
上一點(diǎn)，GE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，與EG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AG．
（1）求證：△PCD是等腰三角形；
（2）若點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周長(zhǎng)和AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10個(gè)球分別寫有0至9十個(gè)數(shù)字，將它們放入紙箱后，任意摸出一球，則摸到球上的數(shù)字是偶數(shù)這一事件是
 
事件，P（摸到數(shù)字是奇數(shù)）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案