Question

下列圖形：①三角形、②正方形、③正五邊形、④正六邊形，能用同一種作平面鑲嵌的圖形是________（請(qǐng)把所有符合要求的答案的序號(hào)都填上）．

Answer 1

①②④
分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．
解答：①任意三角形的內(nèi)角和是180°，放在同一頂點(diǎn)處6個(gè)即能組成鑲嵌；
②正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為：①②④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面密鋪的問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．