Question

一商標(biāo)圖案如圖陰影部分，長方形ABCD中AB=6cm，BC=3cm，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點(diǎn)F，則商標(biāo)圖案的面積為

 

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算

專題：

分析：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積=三角形的面積-（正方形的面積-扇形的面積），依面積公式計(jì)算即可．

解答：解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形．
則S_△CEF=（6+3）×3÷2=13.5cm²，
S_{正方形ADEF}=3×3=9cm²，
S_扇形ADF=

90π×32

360

=

9

4

πcm²，
∴陰影部分的面積=13.5-（9-

9

4

π）=

9

2

+

9

4

π（cm²）．
故答案為：（

9

2

+

9

4

π）cm²．

點(diǎn)評：本題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．