Question

【題目】如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)碰到矩形的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（ ）

A.（0，3）
B.（3，0）
C.（6，4）
D.（1，4）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，根據(jù)反射角等于入射角的定義作出圖形：

當(dāng)點P第1次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（3，0），
當(dāng)點P第2次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（7，4），
當(dāng)點P第3次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（8，3），
當(dāng)點P第4次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（5，0），
當(dāng)點P第5次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（1，4），
當(dāng)點P第6次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（0，3），
當(dāng)點P第7次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（3，0），
∴每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3），
∵20166=336，
∴當(dāng)點P第2016次碰到矩形的邊時，點P的坐標(biāo)為（0，3），
故選A.
【考點精析】通過靈活運用數(shù)與式的規(guī)律，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律即可以解答此題．