【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式的相關(guān)運算后,我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以表示成另一個式子的平方,如:

3+22+2+1()2+2+1(+1)2;

5+22+2+3()2+2××+()2(+)2

(1)請仿照上面式子的變化過程,把下列各式化成另一個式子的平方的形式:

①4+2;②6+4

(2)a+4(m+n)2,且a,mn都是正整數(shù),試求a的值.

【答案】(1)(+1)2;(2+2;(2)a的值是7或13.

【解析】

1)根據(jù)完全平方公式求出即可;

(2)先根據(jù)完全平方公式展開,再求出m、n的值,再求出a即可.

1)4+2=3+2+1

=(2+2×+12

=(+1)2;

6+4

=4+4+2

=22+2×2×+(2

=(2+2;

(2)a+4=(m+n2,

a+4=m2+2mn+3n2,

a=m2+3n2,2mn=4,

mn=2,

m,n都是正整數(shù),

m=2,n=1m=1,n=2;

當(dāng)m=2,n=1時,a=22+3×12=7;

當(dāng)m=1,n=2時,a=12+3×22=13,

a的值是713.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,取CD中點O,以O(shè)為圓心OD為半徑作圓交AD于E,交BC的延長線交于點F,
(1)若cos∠AEB= ,則菱形ABCD的面積為
(2)當(dāng)BE與⊙O相切時,AE的長為

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【題目】在風(fēng)速為25 km/h的條件下,一架飛機順風(fēng)從A機場飛到B機場要用5.6h,它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用6h.求:

(1)無風(fēng)時這架飛機在這一航線的平均航速;

(2)兩機場之間的航程是多少?

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【題目】如圖,在方格紙中,點A,B,P,Q都在格點上.請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形.

(1)在圖甲中畫出一個ABCD,使得點P為ABCD的對稱中心;
(2)在圖乙中畫出一個ABCD,使得點P,Q都在ABCD的對角線上.

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列四個結(jié)論:①b<0;②c>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c<0,其中正確的個數(shù)有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生的課外閱讀情況,就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其它四個類別進行了抽樣調(diào)查(每位同學(xué)僅選一項),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了尚不完整的頻數(shù)分布表:

類別

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

文學(xué)

m

0.42

藝術(shù)

22

0.11

科普

66

n

其他

28

合計

1


(1)表中m= , n=
(2)在這次抽樣調(diào)查中,最喜愛閱讀哪類讀物的學(xué)生最少?
(3)根據(jù)以上調(diào)查,試估計該校1200名學(xué)生中最喜愛閱讀科普讀物的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答題

(1)請在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),按從小到大的順序排列,并用“<”號連接:

2,﹣2,﹣,0.5;

(2)有理數(shù)ab在數(shù)軸上的位置如圖所示:

化簡:|a|=   ,|﹣b|=   ,|1+a|=   ,|1﹣b|=   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,小凡在矩形建筑物ABCD的A、C兩點處測得塔頂F的仰角分別為α和β,AD=18m,CD=78m.

(1)用α和β的三角函數(shù)表示CE;
(2)當(dāng)α=30°、β=60°時,求EF(結(jié)果精確到1m).
(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)在百貨商場購進了A、B兩種品牌的籃球,購買A品牌籃球花費了2400元,購買B品牌籃球花費了1950元,且購買A品牌籃球數(shù)量是購買B品牌籃球數(shù)量的2倍,已知購買一個B品牌籃球比購買一個A品牌籃球多花50元.
(1)求購買一個A品牌、一個B品牌的籃球各需多少元?
(2)該學(xué)校決定再次購進A、B兩種品牌籃球共30個,恰逢百貨商場對兩種品牌籃球的售價進行調(diào)整,A品牌籃球售價比第一次購買時提高了10%,B品牌籃球按第一次購買時售價的9折出售,如果這所中學(xué)此次購買A、B兩種品牌籃球的總費用不超過3200元,那么該學(xué)校此次最多可購買多少個B品牌籃球?

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