Question

某校初三（1）班團支部組織班級全體團員參加校團委組織的“中國夢”寫短信比賽活動．團支部對該班全體團員所發(fā)短信條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團員共有多少人？請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出平均每人發(fā)短信多少條？
（2）經(jīng)調(diào)查，發(fā)了3條短信的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條短信的同學中有三位女同學．現(xiàn)要從發(fā)了3條短信和4條短信的同學中各選出一位參加該次活動的表彰總結(jié)會，請你用畫樹狀圖或列表的方法求所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,扇形統(tǒng)計圖,條形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）總?cè)藬?shù)=3÷它所占全體團員的百分比；發(fā)4條的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其余人數(shù)；
（2）列舉出所有情況，看恰好是一位男同學和一位女同學占總情況的多少即可．

解答：解：解：（1）該班團員人數(shù)為：3÷25%=12（人）；
發(fā)4條贈言的人數(shù)為：12-2-2-3-1=4（人）；
該班團員所發(fā)贈言的平均條數(shù)為：（2×1+2×2+3×3+4×4+1×5）÷12=3（條）．
補圖如下：


（2）列表得：

發(fā)3條贈言條的同學 選出的2位同學 發(fā)4條贈言條的同學	男	男	女
男	（男，男）	（男，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）

∵共有12種等可能的結(jié)果，所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的7種情況，
∴兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率為：

7

12

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率，以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的知識．注意平均條數(shù)=總條數(shù)÷總?cè)藬?shù)；如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．