如圖，哨兵在燈塔頂部A處測得遇難船只所在地B處的俯角為60°，然后下到燈塔的C處，測得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若救援船只以5m/s 的速度從燈塔底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能到達(dá)遇難船只的位置？（結(jié)果精確到個位）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：在Rt△BCD中，先求得BD=
3
CD．在Rt△ABD中，
AD
BD
=tan60°，解得：CD=20．再求時間即可．
解答：解：在Rt△BCD中
∵∠BCD=90°-30°=60°，
∴
BD
CD
=tan60°，則BD=
3
CD．
在Rt△ABD中，
∵∠ABD=60°，
∴
AD
BD
=tan60°．
即
40+CD
3
CD
=
3

解得：CD=20．
∴t=
3
CD
5
=
35
3
=7s．
故約7s后能到達(dá)遇難船只的位置．
點(diǎn)評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．關(guān)鍵是求得CD的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長方形相鄰兩邊的長分別是x cm和4cm，設(shè)長方形的周長為y cm．
（1）試寫出長方形的周長y與x之間的關(guān)系式；
（2）利用（1）中的關(guān)系式，求x與10cm時長方形的周長；
（3）利用（1）中的關(guān)系式，求周長為30cm時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校初三（1）班團(tuán)支部組織班級全體團(tuán)員參加校團(tuán)委組織的“中國夢”寫短信比賽活動．團(tuán)支部對該班全體團(tuán)員所發(fā)短信條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團(tuán)員共有多少人？請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并求出平均每人發(fā)短信多少條？
（2）經(jīng)調(diào)查，發(fā)了3條短信的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條短信的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條短信和4條短信的同學(xué)中各選出一位參加該次活動的表彰總結(jié)會，請你用畫樹狀圖或列表的方法求所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2mx-m2+1與x軸交點(diǎn)為A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）試用含m的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)的下方時，若△BOC是等腰三角形，求拋物線的解析式；
（3）已知一次函數(shù)y=kx+b，點(diǎn)P（n，0）是x軸上一個動點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交拋物線y=-x2+2mx-m2+1于點(diǎn)N，若只有當(dāng)1＜n＜4時，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的下方，求這個一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對口扶貧活動中，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某消費(fèi)品專賣店，以5.8萬元的優(yōu)惠價轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款還沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支4000元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計利息）從企業(yè)甲提供的相關(guān)資料中可知這種消費(fèi)品的進(jìn)價是每件12元；月銷售量Q（百件）與銷售單價P（元）的關(guān)系如圖所示，但銷售量受市場需求量的限制，維持企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)每月需最低生活費(fèi)外的各種開支2000元．
（1）試確定月銷售量Q（百件）與銷售單價P（元）的關(guān)系關(guān)系式；
（2）當(dāng)商品的銷售單價為多少元時，月利潤最大？
（3）企業(yè)乙依靠該店，最早可在幾年內(nèi)脫貧？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
①
1
2
+1
=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1；
②
1
3
+
2
=
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
；
③
1
4
+
3
=
4
-
3
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
；
…
回答下列問題：
（1）仿照上列等式，寫出第n個等式：
 
；
（2）利用你觀察到的規(guī)律，化簡：
1
2
3
+
11
；
（3）計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC的延長線于點(diǎn)F，連接BF、AC，求證：AC=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為50元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用210元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元？
（2）商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共40件，其中甲種玩具的件數(shù)不多于乙種玩具的件數(shù)的4倍，為了節(jié)約經(jīng)費(fèi)，應(yīng)購買甲、乙兩種玩具各多少件？使用經(jīng)費(fèi)最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

劇院里5排3號可以用（5，3）表示，則8排6號用
 
表示．

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同步練習(xí)冊答案