Question

已知sinα=

12

13

，α為銳角，則cosα=

 

，tanα=

 

，cotα=

 

．

Answer 1

考點：同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：計算題

分析：先根據(jù)平方關(guān)系計算出cosα，再根據(jù)tanα=

sinα

cosα

計算tanα，然后根據(jù)cotα=

1

tanα

計算cotα．

解答：解：∵sin²α+cos²α=1；
∴cosα=

1-sin2α

=

1-( 12 13 )2

=

5

13

，
∴tanα=

sinα

cosα

=

12

5

，
∴cotα=

1

tanα

=

5

12

．
故答案為

5

13

，

12

5

，

5

12

．

點評：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系：平方關(guān)系：sin²A+cos²A=1；正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個角的正切值等于這個角的正弦與余弦的比，即tanA=sinAcosA 或sinA=tanA•cosA；正切之間的關(guān)系：tanA•tanB=1．