【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD可以按圖示方式分成九部分,在a,b變化的過(guò)程中,下面說(shuō)法正確的有( )
①圖中存在三部分的周長(zhǎng)之和恰好等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)
②長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬之比可能為2
③當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD為正方形時(shí),九部分都為正方形
④當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為60時(shí),它的面積可能為100
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
【答案】B
【解析】
根據(jù)矩形面積關(guān)系和整式運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可.
如圖,根據(jù)平移性質(zhì)可得,圖中C1+C2+C3=C四邊形ABCD,故①正確;
若長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬之比為2,則 ,2b+a=4a+2b,此等式不成立,故②錯(cuò)誤;
當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD為正方形時(shí),2a+b=2b+a,即a=b,所以九部分都為正方形,故③正確;
當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為60時(shí),2a+b+2b+a=60,即a+b=20,所以四邊形ABCD的面積=(2a+b)(2b+a)=2(a+b)2+ab=2×202+ab>60;故④錯(cuò)誤;
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn) 在 軸負(fù)半軸上,頂點(diǎn)在軸正半軸上,頂點(diǎn) 在第一象限,線段 , 的長(zhǎng)是一元二次方程 的兩根,,.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo) 點(diǎn) C 的坐標(biāo) ;
(2)若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求 的值;
(3)如圖過(guò)點(diǎn)作 軸于點(diǎn) ;在軸上是否存在點(diǎn) ,使以,, 為頂點(diǎn)的三角形與以,,為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣5,1)、(﹣1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;
(4)試判斷:與是否關(guān)于x軸對(duì)稱?(只需寫(xiě)出判斷結(jié)果) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市2018年平均每天的垃圾處理量為40萬(wàn)噸/天,2019年平均每天的垃圾排放量比2018年平均每天的垃圾排放量多100萬(wàn)噸;2019年平均每天的垃圾處理量是2018年平均每天的垃圾處理量的2. 5倍. 若2019年平均每天的垃圾處理率是2018年平均每天的垃圾處理率的1. 25倍.
(注:)
(1)求該市2018年平均每天的垃圾排放量;
(2)預(yù)計(jì)該市2020年平均每天的垃圾排放量比2019年平均每天的垃圾排放量增加. 如果按照創(chuàng)衛(wèi)要求“城市平均每天的垃圾處理率不低于”,那么該市2020年平均每天的垃圾處理量在2019年平均每天的垃圾處理量的基礎(chǔ)上,至少還需要増加多少萬(wàn)噸才能使該市2020年平均每天的垃圾處理率符合創(chuàng)衛(wèi)的要求?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=(),將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD。
(1)如圖1,直接寫(xiě)出∠ABD的大。ㄓ煤的式子表示);
(2)如圖2,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判斷△ABE的形狀并加以證明;
(3)在(2)的條件下,連結(jié)DE,若∠DEC=45°,求的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起,可以證得△ABD是等邊三角形,于是我們得到:在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
交換命題的條件和結(jié)論,得到下面的命題:
在直角△ABC中,∠ACB=90°,如果,那么∠BAC=30°.
請(qǐng)判斷此命題的真假,若為真命題,請(qǐng)給出證明;若為假命題,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.到點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)為圓心,半徑長(zhǎng)為的圓
B.等腰的底邊固定,頂點(diǎn)的軌跡是線段的垂直平分線
C.在一個(gè)角的內(nèi)部(包括頂點(diǎn))到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌邊是這個(gè)角的平分線
D.到直線距離等于的點(diǎn)的軌跡是兩條平行于且與的距離等于的直線
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,1),點(diǎn)P在線段OA上,以AP為半徑的⊙P周長(zhǎng)為1.點(diǎn)M從A開(kāi)始沿⊙P按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),射線AM交x軸于點(diǎn)N(n,0),設(shè)點(diǎn)M轉(zhuǎn)過(guò)的路程為m(0<m<1).隨著點(diǎn)M的轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)m從變化到時(shí),點(diǎn)N相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,是分別沿著邊翻折形成的.若,與交于點(diǎn),則的度數(shù)為( )
A.15°B.20°C.30°D.36°
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