【題目】如圖,,是分別沿著邊翻折形成的.若,與交于點(diǎn),則的度數(shù)為( )
A.15°B.20°C.30°D.36°
【答案】C
【解析】
根據(jù)∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,三角形的內(nèi)角和定理分別求得∠BCA,∠ABC,∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠D、∠DAE、∠BEA的度數(shù),在△AOD中,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOD的度數(shù),繼而可求得∠EOF的度數(shù),最后根據(jù)三角形的外角定理求出∠BFC的度數(shù).
如圖所示:
在△ABC中,∵∠BCA:∠ABC:∠BAC=28:5:3,
∴設(shè)∠BCA為28x,∠ABC為5x,∠BAC為3x,
則28x+5x+3x=,
解得:x=5,
則∠BCA=140,∠ABC=25,∠BAC=15,
由折疊的性質(zhì)可得:∠D=25,∠DAE=3∠BAC=45,∠BEA=140,
在△AOD中,∠AOD=180-∠DAE-∠D=110,
∴∠EOF=∠AOD=110,
則∠BFC=∠BEA-∠EOF=140-110=30.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD可以按圖示方式分成九部分,在a,b變化的過(guò)程中,下面說(shuō)法正確的有( )
①圖中存在三部分的周長(zhǎng)之和恰好等于長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)
②長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬之比可能為2
③當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD為正方形時(shí),九部分都為正方形
④當(dāng)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為60時(shí),它的面積可能為100
A.①②B.①③C.②③④D.①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某體育用品商店,購(gòu)買(mǎi)50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元,購(gòu)買(mǎi)30根跳繩和50個(gè)毽子共用680元.
(1)跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元?
(2)該店在“元旦”節(jié)期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),所有商品按同樣的折數(shù)打折銷(xiāo)售.節(jié)日期間購(gòu)買(mǎi)100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元,該店的商品按原價(jià)的幾折銷(xiāo)售?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在直線跑道上從向同向勻速跑步,間相距800米,已知甲先出發(fā),乙先到終點(diǎn)后原地休息了3秒,由于乙體力消耗較大,于是以原來(lái)速度的倍勻速返回,直到甲乙兩人第二次相遇時(shí)兩人同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。在跑步過(guò)程中,甲、乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間(秒)之間的關(guān)系如圖所示,則甲、乙兩次相遇點(diǎn)之間的距離為____________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年受豬瘟影響,從年初開(kāi)始,豬肉價(jià)格不斷走高.消費(fèi)者王阿姨發(fā)現(xiàn),9月20日當(dāng)天豬肉的價(jià)格是年初的1.5倍;9月20日當(dāng)天,王阿姨購(gòu)買(mǎi)4千克豬肉比年初多花了48元.
(1)那么9月20日當(dāng)天豬肉的價(jià)格為每千克多少元?
(2)9月20日,按照(1)中的豬肉價(jià)格,某售賣(mài)點(diǎn)共賣(mài)出1000千克豬肉.9月21日,政府決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)在9月20日的基礎(chǔ)上下調(diào)出售.該焦賣(mài)點(diǎn)按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉和非儲(chǔ)備豬肉,該售賣(mài)點(diǎn)的非儲(chǔ)備豬肉仍按9月20日的價(jià)格出售,9月21日當(dāng)天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比9月20日增加了20%,且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的,兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比9月20日至少提高了,求的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了解市民對(duì)已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象,利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問(wèn)系統(tǒng)”(簡(jiǎn)稱(chēng)CATI系統(tǒng)),采取電腦隨機(jī)抽樣的方式,對(duì)本市年齡在16~65歲之間的居民,進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查.并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖(1)和圖(2)(部分)
根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)被抽查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是 歲;
(2)已知被抽查的400人中有83%的人對(duì)博覽會(huì)總體印象感到滿意,請(qǐng)你求出31~40歲年齡段的滿意人數(shù),并補(bǔ)全圖2.
注:某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 有一個(gè)角等于的兩個(gè)等腰三角形相似
B. 有一個(gè)角等于的兩個(gè)等腰三角形相似
C. 有一個(gè)角等于的兩個(gè)等腰三角形相似
D. 有一個(gè)角等于的兩個(gè)等腰三角形相似
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某文具店購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆,若購(gòu)進(jìn)A種鋼筆2支,B種鋼筆3支,共需90元;購(gòu)進(jìn)A種鋼筆3支,B種鋼筆5支,共需145元.
(1)求A、B兩種鋼筆每支各多少元?
(2)若該文具店要購(gòu)進(jìn)A,B兩種鋼筆共90支,總費(fèi)用不超過(guò)1588元,并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量,那么該文具店有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?
(3)文具店以每支30元的價(jià)格銷(xiāo)售B種鋼筆,很快銷(xiāo)售一空,于是,文具店決定在進(jìn)價(jià)不變的基礎(chǔ)上再購(gòu)進(jìn)一批B種鋼筆,漲價(jià)賣(mài)出,經(jīng)統(tǒng)計(jì),B種鋼筆售價(jià)為30元時(shí),每月可賣(mài)68支;每漲價(jià)1元,每月將少賣(mài)4支,設(shè)文具店將新購(gòu)進(jìn)的B種鋼筆每支漲價(jià)a元(a為正整數(shù)),銷(xiāo)售這批鋼筆每月獲利W元,試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并且求出B種鉛筆銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn),若AE=2,當(dāng)EF+CF取得最小值時(shí),則∠BCF的度數(shù)為_____.
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