（2008•石景山區(qū)一模）如圖，⊙O的半徑為2，弦AB=2，E為弧AB的中點(diǎn)，OE交AB于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由于E為弧AB的中點(diǎn)，所以O(shè)E⊥AB于F，所以AF=BF=，再利用勾股定理，可以求出OF，進(jìn)而求出EF．
解答：解：∵E為弧AB的中點(diǎn)，
∴OE⊥AB于F，
∵AB=
∴AF=BF=，
在Rt△OAF中，OA=2，
OF=，
∴EF=OE-OF=2-1=1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決與弦有關(guān)的問題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為r，弦長(zhǎng)為a，這條弦的弦心距為d，則有等式r2=d2+（）2成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)．
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（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為P，求△PAB的面積；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△MBC的面積等于△PAB的面積，若存在，請(qǐng)寫出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2008•石景山區(qū)一模）平面直角坐標(biāo)系中有一張矩形紙片OABC，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），D是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合）．如圖②，將△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直線DG，DF重合．
（1）圖①中，若△COD翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你猜想過點(diǎn)M、C且關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線與直線DE的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖①的圖形中，通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．

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（1）圖①中，若△COD翻折后點(diǎn)F落在OA邊上，求直線DE的解析式；
（2）設(shè)（1）中所求直線DE與x軸交于點(diǎn)M，請(qǐng)你猜想過點(diǎn)M、C且關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線與直線DE的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在圖①的圖形中，通過計(jì)算驗(yàn)證你的猜想；
（3）圖②中，設(shè)E（10，b），求b的最小值．

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