【題目】如圖所示，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成4：5：7的三部分，E是線段AD的中點(diǎn)，CD=14厘米．

（1）求EC的長(zhǎng)．

（2）求AB：BE的值．

【答案】EC長(zhǎng)是2厘米，AB：BE的值是1

【解析】試題分析：（1）由題意知，B，C兩點(diǎn)把線段AD分成4：5：7三部分，則令A(yù)B，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米．根據(jù)CD=14厘米，得出x=2．根據(jù)E是線段AD的中點(diǎn)，可得ED=AD=16厘米，代入EC=ED﹣CD可求；

（2）分別求出AB，BE的長(zhǎng)后計(jì)算AB：BE的值．

試題解析：設(shè)線段AB，BC，CD分別為4x厘米，5x厘米，7x厘米，

∵CD=7x=14，

∴x=2．

（1）∵AB=4x=8（厘米），BC=5x=10（厘米），

∴AD=AB+BC+CD=8+10+14=32（厘米）．

∵E是線段AD的中點(diǎn)，

∴ED=AD=16厘米，

∴EC=ED﹣CD=16﹣14=2（厘米）；

（2）∵BC=10厘米，EC=2厘米，

∴BE=BC﹣EC=10﹣2=8厘米，

又∵AB=8厘米，

∴AB：BE=8：8=1．

答：EC長(zhǎng)是2厘米，AB：BE的值是1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（3a+b）2=0，O為原點(diǎn)．

（1）則a= ，b= ；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，

①當(dāng)PO=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F，則的值是否為一個(gè)定值？如果是，求出定值，如果不是，說(shuō)明理由.

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【題目】如圖，將二次函數(shù)y=x2-m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1，另有一次函數(shù)y=x+b的圖象記為y2，則以下說(shuō)法：

①當(dāng)m=1，且y1與y2恰好有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)b有唯一值為1；

②當(dāng)b=2，且y1與y2恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m＞4或0＜m＜；

③當(dāng)m=-b時(shí)，y1與y2一定有交點(diǎn)；

④當(dāng)m=b時(shí)，y1與y2至少有2個(gè)交點(diǎn)，且其中一個(gè)為（0，m）．

其中正確說(shuō)法的序號(hào)為 ______ ．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）

A. x3+x3=x6B. x3·x3=x9C. (2xy)3=2x3yD. x3÷x–1=x4

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【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=8，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，以DP，DQ為鄰邊構(gòu)造PEQD，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求PD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，連結(jié)DE，求證：DE∥AP.

（3）如圖3，連結(jié)CD．

①當(dāng)點(diǎn)E恰好落在△ACD的邊上時(shí)，求所有滿足要求的t值；

②記運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PEQD的面積為S，PEQD與△ACD的重疊部分面積為S1，當(dāng)＜時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍是 ______ ．

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【題目】斜邊和一條_________對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“________________”或“HL”)．

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