若x是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，設M=b2-4ac，N=（2ax+b）2，則M與N的大小關系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M=N
D．不能確定
【答案】分析：首先把（2ax+b）2展開，然后把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，再代入前面的展開式中即可得到N與M的關系．
解答：解：把x代入方程ax2+bx+c=0中得ax2+bx=-c，
∵（2ax+b）2=4a2x2+4abx+b2，
∴（2ax+b）2=4a（ax2+bx）+b2=-4ac+b2，
∴M=N．
故選C．
點評：本題是一元二次方程的根與根的判別式的結合試題，既利用了方程的根的定義，也利用了完全平方公式，有一定的難度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若b=2
ac
，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個相等的實數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，則方程x2-bx+ac=0也一定有兩個不等的實數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根，則b2-4ac=（2ax0+b）2，其中正確的（　　）
A、只有①②③B、只有①②④
C、①②③④D、只有③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、對于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），下列說法：
①若a+c=0，方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根；
②若方程ax2+bx+c=0有兩個不等的實數(shù)根，則方程cx2+bx+a=0也一定有兩個不等的實數(shù)根；
③若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；
④若m是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2成立，其中正確的只有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、若-1是方程ax2+bx+c=0的一個根，則a-b+c=
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、對于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列說法：①若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一個根，則一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個不相等實數(shù)根；其中正確結論有（　�。﹤�．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x0是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個根，設M=b2-4ac，N=（2ax0+b）2，則M與N的大小關系是（　　）

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