Question

為了鼓勵小強做家務(wù)，小強每月的費用都是根據(jù)上月他的家務(wù)勞動時間所得獎勵加上基本生活費從父母那里獲取的．若設(shè)小強每月的家務(wù)勞動時間為小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費用為y元，則y（元）和（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強每月的基本生活費；父母是如何獎勵小強家務(wù)勞動的？

（2）若小強5月份希望有250元費用，則小強4月份需做家務(wù)多少時間？

 

Answer 1

解：（1）從圖象上可知道，小強父母給小強的每月基本生活費為150元 ；  （

當(dāng)0≤x≤20時，y（元）是x（小時）的一次函數(shù)，

設(shè)y=k₁x+150，圖象過點（20，200），

所以，200=k_1×20+150，

解得：k₁=2.5，

所以，y=2.5x+150，

當(dāng)20＜x時，y（元）是x（小時）的一次函數(shù)，設(shè)y=k₂x+b，

同時，圖象過點（20，200），（30，240），

所以，，

解得：k₂=4，b=120，所以，y=4x+120，

所以，如果小強每月家務(wù)勞動時間不超過20小時，每小時獲獎勵2.5元；

如果小強每月家務(wù)勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵.

（2）從圖象上可知道，小強工作20 小時最多收入為200元，而5月份得到的費用為250元，大于200元，所以說明4月小強的工作時間一定超過20小時，所以應(yīng)選擇分段函數(shù)中當(dāng)20＜x時的一段，所以，由題意得，，

解得：x=32.5             

答：當(dāng)小強4月份家務(wù)勞動32.5小時，5月份得到的費用為250元．