Question

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，C，B．已知點(diǎn)P是該拋物線上的動點(diǎn)，當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是           ．

Answer 1

（0，-4），0＜x＜6

解析試題分析：根據(jù)已知條件，得出圓的方程為
令x=0,得出,因?yàn)辄c(diǎn)C在x軸下方，所以得出C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-4）
拋物線與X州交于點(diǎn)A(-2,0),B（8，0），拋物線方程為。代入三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，得出拋物線方程，拋物線的頂點(diǎn)在 （，），也就是，對稱軸x=3,開口向上的拋物線，
因?yàn)橹睆剿鶎Φ慕鞘菆A周角，所以，∠ACB是直角
C坐標(biāo)（0,-4）關(guān)于X=3對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（6,-4） 
當(dāng)∠APB是銳角時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是0＜x＜6
考點(diǎn)：圓的綜合應(yīng)用以及坐標(biāo)系內(nèi)求點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線頂點(diǎn)和動點(diǎn)問題
點(diǎn)評：難度系數(shù)較大，特別注意對拋物線的頂點(diǎn)，對稱軸的利用，對于圓周角性質(zhì)的理解，數(shù)形結(jié)合，得出結(jié)論。