Question

如果兩個(gè)不等式的解集相同，那么這兩個(gè)不等式叫做同解不等式．下列兩個(gè)不等式是同解不等式的是

1. A.
   -4x＜48與x＞-12
2. B.
   3x≤9與x≥3
3. C.
   2x-7＜6x與-7≤4x
4. D.
   +3＜0與＞-2

Answer 1

A
分析：本題可對(duì)方程的四個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行化簡(jiǎn)，比較兩個(gè)不等式的解集，若解集相同則為本題的答案．
解答：A、∵-4x＜48的解集為x＞-12，與x＞-12解集相同，
∴兩個(gè)不等式是同解不等式；
B、∵3x≤9的解集為x≤3，與x≥3解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
C、∵不等式2x-7＜6x，
4x＞-7，
∴x＞-；
解不等式-7≤4x，
∴x≥-
∵x＞-與x≥-解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
D、解不等式+3＜0，
-＜-3，
x＞6；
解不等式＞-2，
x＞-6；
∴兩個(gè)解集不同，
∴兩個(gè)不等式不是同解不等式；
因此答案選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．