△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，則∠B的取值范圍是
80°≤∠B≤120°
80°≤∠B≤120°
．
分析：先將∠A、∠C都用含有∠B的式子表示出來，然后用三角形內角和定理解答．
解答：解：∵∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，
∴∠A=
1
4
∠B，∠C=180°-∠A-∠B=180°-
1
4
∠B-∠B=180°-
5
4
∠B，
∵∠A≤∠C≤∠B，
∴
1
4
∠B≤180°-
5
4
∠B≤∠B，
∴
3
2
∠B≤180°，
9
4
∠B≥180°，
∴80°≤∠B≤120°．
故答案為：80°≤∠B≤120°．
點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和是180°是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A是最小角，∠B是最大角，且2∠B=5∠A，若∠B的最大值m°，最小值n°，則m+n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊；以AC中點O為圓心，
1
2
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、DC．
（1）求證：D是
AE
的中點；
（2）求證：∠DAO=∠B+∠BAD；
（3）若
S△CEF
S△OCD
=
1
2
，且AC=4，求CF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AC是最短邊，以AC中點O為圓心，
12
AC長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AD、DC．若∠DAO=65°，則∠B+∠BAD=
65°
65°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，AB是最短邊；以AB中點O為圓心，
1
2
AB長為半徑作⊙O，交BC于E，過O作OD∥BC交⊙O于D，連接AE、AD、BD．
（1）若⊙O的半徑為6.5，BE=5，求DG的長；
（2）若
S△BEF
S△OBD
=
1
3
，求
EF
AD
的比值；
（3）試判斷∠ADO 與∠B+∠BAD的大小關系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知不等邊△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作為∠C度數(shù)的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案