Question

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)．把四邊形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，
（1）畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）求點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的線路的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

Answer 1

解：（1）如圖所示：

（2）易知點(diǎn)C的旋轉(zhuǎn)路徑是以O(shè)為圓心，OC為半徑的半圓．
因?yàn)镺C==，
所以半圓的長(zhǎng)為 ．
分析：（1）連接BO、CO、并延長(zhǎng)相同單位找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過(guò)程所經(jīng)過(guò)的路徑是一段弧線，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖和弧長(zhǎng)公式的計(jì)算方法，及解直角三角形．根據(jù)已知得出點(diǎn)C在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的線路的長(zhǎng)是半圓的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．