已知，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)，連接OA，OB，OC．

（1）如圖1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC．

①∠DAO的度數(shù)是 ；

②用等式表示線(xiàn)段OA，OB，OC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）設(shè)∠AOB=α，∠BOC=β．

①當(dāng)α，β滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，OA+OB+OC有最小值？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出符合條件的圖形，并說(shuō)明理由；

②若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出OA+OB+OC的最小值．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，若∠AOC=140°．求∠EBC的度數(shù)．

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若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

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在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的圖象大致是（ ）

A． B． C． D．

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將拋物線(xiàn)y=2x2向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，則平移后的拋物線(xiàn)為（ ）

A．y=2（x+2）2+1 B．y=2（x﹣2）2+1

C．y=2（x+2）2﹣1 D．y=2（x﹣2）2﹣1

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如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線(xiàn)l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

（1）請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆北京十三中九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)．

已知：⊙O和點(diǎn)P

求過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線(xiàn)

小涵的主要作法如下：

如圖，（1）連結(jié)OP，作線(xiàn)段OP的中點(diǎn)A；

（2）以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作圓，交⊙O于點(diǎn)B，C；

（3）作直線(xiàn)PB和PC．

所以PB和PC就是所求的切線(xiàn)．

老師說(shuō)：“小涵的做法正確的．”

請(qǐng)回答：小涵的作圖依據(jù)是 ．

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在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點(diǎn)A在BC的同側(cè)，連結(jié)BE，點(diǎn)G是BE的中點(diǎn)，連結(jié)AG、DG．

（1）如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DCF=90°時(shí)，已知AC=3，CD=2，求AG的長(zhǎng)度；

（2）如圖②，當(dāng)∠BAC=∠DCF=60°時(shí)，AG與DG有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明；

（3）當(dāng)∠BAC=∠DCF=α?xí)r，試探究AG與DG的位置和數(shù)量關(guān)系（數(shù)量關(guān)系用含α的式子表達(dá)）．

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分解因式：3a2﹣12ab+12b2= ．

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