邊長為4a的正六邊形的面積為______．
連接正六變形的中心O和兩個頂點D、E，
得到△ODE，
∵∠DOE=360°×
1
6
=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則三角形ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4a，
∴S△ODE=
1
2
OD•OE•sin60°=
1
2
×4a×4a×
3
2
=4
3
a2．
正六邊形的面積為6×4
3
a2=24
3
a2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①有一個寶塔，他的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）
（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，MN是⊙O的直徑，若∠A=10°，∠PMQ=40°，以PM為邊作圓的內(nèi)接正多邊形，則這個正多邊形是______邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O過正方形ABCD頂點A、B，且與CD相切，若正方形邊長為2，則圓的半徑為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓內(nèi)接正六邊形的邊長為10cm，則它的邊心距為______cm，正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

1993年版人民幣的一角硬幣正面圖案中有一個正九邊形，如果這個正九邊形的半徑是R，那么它的邊長是（　�。�
A．Rsin20°B．Rsin40°C．2Rsin20°D．2Rsin40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標(biāo)系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到A′所經(jīng)過的弧形路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，九（1）班同學(xué)要做一個展板，該展板的上沿是圓弧形，這條弧所在圓的半徑為1.8m，所對的圓心角為100°，則弧長是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫一個半徑為2cm的正六邊形．

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同步練習(xí)冊答案